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8월 과학기술인상, 김인강 고등과학원 교수

3차원 다양체의 위상수학 및 기하학 난제 해석

입력시간: 2017.08.09 12:00

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[대학닷컴 이민호 기자] 김인강 고등과학원 수학부 교수가 이달의 과학기술인상 수상자로 선정됐다.

 

과기정통부와 한국연구재단은 김인강 교수가 3차원 다양체의 위상수학과 기하학 분야의 세계적인 연구 성과를 통해 우리나라 수학연구의 위상을 높인 점이 높이 평가됐다고 선정배경을 설명했다.

 

김 교수는 위상수학의 주요 연구 주제중 하나인 ‘곡면군의 표현’에 관한 연구를 통해 기존 연구 결과인 ‘곡면군 표현의 경직성’을 한층 발전시킨 ‘유연성 기준’을 제시하고 그 결과를 증명함으로써 관련 연구의 획기적 발전을 견인했다.

 

연구 결과는 수학분야 저널(DuKE Math)에 단인논문으로 게재돼 표현 이론에서 중요한 여러 연구의 돌파구를 제공했으며, 앞으로 많은 후속 연구의 기초가 될 것으로 기대를 모으고 있다.

 

김 교수는 40여년간 난제로 남아있던 윌리엄 서스턴의 가설을 해결하는 등 기하학과 위상수학 분야 연구를 선도해 세계 수학연구의 벌전에도 꾸준히 기여해 왔다. 김 교수가 쌓은 그간의 연구 성과는 다양한 수학 분야를 종합적으로 섭렵해야 가능한 창의적 성과이기에 큰 의미가 있다.

 

김인강 교수는 “수학은 외론고 인내가 필요하지만 모든 분야에서 활용되는 무한한 가능성의 학문”이라며 “수학의 연구결과는 물리‧생물‧공학 등 다른 학문의 기초이며 여러 연구개발에 활용됨으로써 더 큰 열매를 맺는다”라고 수학연구의 의의를 설명했다.

 

한편, ‘이달의 과학기술인상’은 우수한 연구개발 성과로 과학기술 발전에 공헌한 연구개발자를 매월 1명씩 선정해 과기정토부 장관상과 상금 1천만원을 수여하는 시상이다.

 

 

다음은 김인강 교수 인터뷰 전문

 

Q. 이달의 과학기술인상 수상을 진심으로 축하드립니다. 수상 소감 부탁드립니다.

 

A. 수학이 누군가의 이목을 끌기 어려운 학문인데도 이달의 과학기술인으로 선정해 주셔서 큰 격려가 됩니다.

 

Q. 교수님께서는 위상수학과 기하학 분야에서 다양한 연구 성과를 거두셨는데요. 관련 연구를 시작하신 계기는 무엇인지요?

 

A. 대학원 재학 시절 저차원 위상수학의 선구자 윌리엄 서스턴 교수의 위상수학 세미나를 듣고 사물과 이치를 바라보는 독특한 관점에 매력을 느꼈습니다. 그 후 기하 위상수학을 전공으로 삼아 지금까지 연구해 오고 있습니다.

 

Q. 교수님께서는 에르고딕 이론, 기하학, 표현론, 위상수학 등 서로 다른 분야 간의 도구를 이용해 독창적인 연구를 수행해 오셨습니다. 최근 중점적으로 다루고 계시는 연구주제는 무엇인가요?

 

A. 요즘 학계에서는 다른 학문 분야의 이론이나 관점을 가져다가 전혀 예상치 못한 결과를 얻는 사례가 많습니다. 저 역시 여러 다른 분야의 도구들을 사용해 곡면군의 변형공간이라든지, 어떤 다양체상의 기하학적 구조 공간 등을 연구하고 있습니다.

 

Q. 교수님께서는 연구를 통해 곡면군의 표현이 허미시안 공간에서 최대 톨레도 불변량을 가지면 경직성을 갖는다는 결론을 한층 강화한 곡면군의 변형성 기준을 제시하셨는데요. 수학적 연구가 우리 실생활에 어떻게 활용될 수 있나요?

 

A. 사실 수학자는 수학적 연구 결과가 어떻게 우리 실생활에 활용될 수 있는지 많이 고민하지 않습니다. 논리의 세계를 수학이라는 언어를 통해 시나 음악처럼 표현한다고 보시면 됩니다. 수학 연구의 활용성은 물리학·생물학·공학·사회학 등의 다른 학문분야에서 연구 결과를 요구해 올 때 열매를 맺는다고 봅니다. 즉 수학 연구는 대부분의 학문분야에 활용되어 인류 역사와 문화의 근간을 이루고 있다고 거창하게 말할 수 있을 것 같습니다.

 

Q. 고등학교 과정 이후의 수학은 일반인들에게 어렵게 느껴지는데요. 일반인들이 계속 수학에 관심을 가져야 하는 이유도 궁금합니다.

 

A. 프랑스에 출장 갔을 때 알게 된 일인데, 전 IHP* 소장 세드릭 빌라니가 프랑스 국회의원에 선출되었더군요. 빌라니는 수학의 대중화에도 부단한 노력을 기울이고 있는 학자입니다. 수학이 우리와 동떨어진 존재가 아닌, 우리 안에 이미 존재하고 있음을 일반인들이 깨닫게 하는 것이 중요하다고 봅니다. 수학이 얼마나 우리 곁에서 깊이 활용되고 있는지 알아야 입시만을 위한 수학이 아닌, 생활 속 수학의 중요성을 인식할 수 있을 것 같습니다.

 

* IHP(앙리 푸앵카레 연구소) : 19세기 수학자 앙리 푸앵카레의 이름을 딴 연구소

 

Q. 과학자로 성장하기까지의 이야기를 담은 자전 에세이를 출간하신 만큼, 남다른 철학을 갖고 계신 것 같습니다. 연구에 임하는 교수님만의 자세가 있으시다면?

 

A. 남이 생각하지 않는 것을 생각하고, 남이 시도하지 않는 시도를 하는 것입니다. 독창성이야말로 연구자에게 가장 중요한 경쟁력이기 때문입니다.

 

Q. 연구자로서, 스승으로서 평소 학생들 또는 연구실 구성원들에게 강조하는 기본방침을 소개해주세요.

 

A. 유행을 따라가지 않을 것을 항상 강조합니다. 초라해 보여도 내 스스로 짓고, 남들이 알아주지 않아도 내가 즐기며 해야 학문 연구임을 당부하고 싶습니다.

 

Q. 연구자로서 귀감으로 삼으시는 인물이나 스승이 계신가요?

 

A. 제 지도교수님은 학자로서의 자세가 어떠해야 되는지 보여주신 분입니다. 교수님께서는 저를 제자로 맞으면서 학위를 이용해 다른 이득을 취하려고 공부하고 박사학위를 받으려 한다면 지금 당장 그만두라 말씀하셨습니다. 또한 스스로 연구하지 않고 누군가의 결과를 모방한다면 학자로서의 길을 포기하는 것과 마찬가지라고 하셨습니다.

 

Q. 수학 분야에서 궁극적으로 도전하고 싶은 연구목표, 이루고 싶은 연구성과는 무엇인가요?

 

A. 현재로서는 지금까지 연구해온 곡면군 표현의 불변량을 타원 복합체의 지표를 위상학적인 데이터로 계산할 수 있다는 아티야-싱어 지표 정리를 이용해 재해석하고 싶습니다.

 

Q. 교수님께서는 어린 시절 수학자를 꿈꾸신 계기가 있으셨나요? 더불어 미래 과학자를 꿈꾸는 어린 학생들에게, 그 꿈을 이룰 수 있도록 도움 말씀 부탁드립니다.

 

A. 제가 수학을 선택한 이유는 ‘자유’입니다. 수학은 많은 실험도구나 복잡한 인간관계가 필요 없습니다. 사유하고 싶은 자만이 누릴 수 있는 자유가 저를 수학자의 길로 이끌었습니다. 과학자를 꿈꾸는 어린이들에게 이러한 자유의 귀중함을 알아 달라는 말을 남기고 싶습니다.


이민호 기자 iq2360@daehac.com




태그 : #과학기술인상 #김인강 #고등과학원 #교수 #과기정통부 #한국연구재단

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