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[해외 교육계 뉴스] 중학생이 수학을 친근하게 느낄 수 있는 재미있는 이야기


입력시간: 2017.05.08 14:25:22

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[대학닷컴 이민호 기자] 일본에서 수학 교육을 전공하고 있는 미츠오 박사는 부모가 수학을 어려워하고 흥미를 갖지 않는 중학생 자녀들에게 일상생활과 접해있는 다양한 수학 이야기를 전해주며 “너는 수학을 잘 할 수 있을 거야”라고 응원하기를 권하고 있습니다.

 

그는 수학이 왜 그렇게 되는 것인가라는 것을 제대로 설명할 수 있음을 포인트로 하는 학문이며, 앞으로 소개할 세 가지 사례와 같이 어떤 일을 제대로 증명할 수 있는 것이 수학의 매력이라고 말합니다.

 

그의 설명에 따르면, 수학을 좋아하게 되는 방법은 시간을 들여 차분히 대처하는 것입니다. 모르기 때문에 즉시 정답을 보는 것이 아니라, 그 문제를 해결하기 위해 어떤 방법이 있는지 시간을 들여 나름대로의 시행착오를 거치며 이해의 폭을 넓히고 그런 과정을 통해 흥미가 생긴다고 합니다.

 

자녀가 나중에 답을 알았을 때 ‘과연 그렇다면 아까 생각한 방법도 사용할 수 있다’라는 새로운 방법을 얻을 수 있습니다.

 

미츠오 박사는 하나의 문제를 숙고하며 임하는 것이 자녀가 수학의 재미를 아는 길이라고 말합니다. 그가 전하는 세 가지 재미있는 수학 이야기를 소개합니다.

(자료=대학닷컴)
 

 

가위 바위 보에서 이기는 비책을 수학으로 풀어봅니다.

 

첫 번째, 동전의 앞면과 뒷면이 나올 확률은 2분의 1입니다. 주사위의 확률은 6분의 1입니다. 가위 바위 보에서 어떤 손을 낼 확률은 3분의 1이라고 생각합니다만, 잠시 생각을 해 본다면 3분의 1은 아니라는 것을 알게 됩니다. 여기에서 등장하는 것이 수학의 ‘통계’ 학습입니다.

 

실제로 725명의 사람을 대상으로 총 1만 1567회의 가위 바위 보의 데이터를 분석해 본 결과 가위는 3664회, 바위는 4054회, 보는 3849회로 집계됐습니다.

 

가위가 가장 적게 나오는 것을 보면 보를 내는 것이 통계상 가장 유리하다고 볼 수 있습니다. 또한 이 조사에서 같은 손을 계속 낸 횟수는 2465회였습니다. 즉 같은 손을 계속 낼 확률은 전체 비율의 3분의 1보다 낮은 확률로 상대는 냈던 손과는 다른 손을 내밀어 올 가능성이 높다는 것을 알 수 있습니다.

 

두 사람이 가위 바위 보를 한다면 자신이 낸 손에 지는 손을 내면 유리하다는 통계가 나옵니다. 먼저 주먹을 냈다면 다음에는 가위를 내면 유리하다는 것입니다.

 

가위 바위 보를 유리하게 만드는 비책을 수학으로 시도해보았습니다. 그러나 어디까지나 통계적으로 유리하다는 것이지 반드시 이긴다는 것은 아닙니다.

 

 

 

(자료=대학닷컴)

 

 

어? 그 사람 나도 알고 있어! 우연일까요?

 

두 번째, 바깥에서 처음 만난 동급생. 이야기를 하다보니 공통의 친구가 있을 알게 되며 “어, 그 사람 나도 알고 있어!”라며 만남의 우연에 놀란 경우가 있을 것입니다.

 

사실 알고 보면 우연이라는 것도 없습니다. 계산을 통해 세상이 좁음을 실감해봅시다.

 

A씨에게는 3명의 친구가 있다고 가정하고 그 3명의 친구에게는 각각 또 다른 3명의 친구가 있다고 합시다.

 

그렇다면 A씨의 친구의 친구는 모두 9명. 이는 3 곱하기 3이라는 식으로 나타냅니다.

 

거기에 A씨의 친구까지 합하면 3 더하기 3 곱하기 3은 12.

 

한 사람이 어린 시절부터 성인이 될 때까지의 안면을 가진 친구가 중복인원을 제외하고 500명이라고 한다면, 친구의 친구의 친구까지 1억 2500만 명으로, 거의 일본의 인구와 같은 인원에 달한다는 계산이 됩니다.

 

이 때문에 대략적인 계산이지만 많은 사람들은 적게 잡아도 아는 사람의 아는 사람의 아는 사람만으로 국민의 과반수를 넘는다는 것을 말할 수 있습니다.

 

이와 같이 수학을 사용해 생각해 보면 우연이라고 생각했던 것들도 평소와는 다른 견해를 가질 수 있을 것입니다.

 

 

(자료=대학닷컴)

 

 

수평선까지의 거리는 얼마나 될까요?

 

해안에 서서 아득히 멀리 보이는 수평선을 보면 상당히 멀리느껴집니다. 수평선까지의 거리는 얼마나 될까요?

 

지구의 반경은 대략 6400km인 구체입니다. 지구의 중심을 O, 수평선을 바라보는 사람의 시선 높이를 A, 수평선의 가장 먼 위치를 B라고 합시다.

 

여기에서 중학교 수학에서 다루는 유명한 피타고라스의 정리 공식이 활용됩니다.

 

AB²+BO²=AO²

BO=6400km

AO=(6400+h)km

수평선을 바라보는 사람의 키를 150cm라고 한다면

h=0.0015km

AB=√19.2=약 4.4(km)

 

약 4.4km라면 시속 20km/h로 달리는 자전거로 15분 거리입니다. 의외로 수평선은 가까운데에 있었습니다. 이 공식을 활용해 OO전망대에서 어디까지 볼 수 있는 가 계산이 가능합니다.

 


이민호 기자 iq2360@daehac.com



태그 : #해외교육계뉴스 #수학 #통계 #가위바위보 #수평선 #피타고라스 #인연 #우연

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